如果开发商拒绝履行义务，购房者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

　　一、与开发商进一步协商

　　首先，购房者可以尝试与开发商进行进一步的协商，明确双方的权利和义务，争取达成和解。在协商过程中，购房者可以提出自己的合理诉求，并要求开发商给出明确的解决方案和时间表。

　　二、发送书面通知或律师函

　　如果协商无果，购房者可以委托律师向开发商发送书面通知或律师函，正式要求开发商履行义务，并明确告知其不履行义务的法律后果。书面通知或律师函应具有法律效力，能够作为后续法律诉讼的证据。

　　三、向相关部门投诉举报

　　购房者可以向房地产行政主管部门、工商行政管理部门以及消费者协会等上级监管部门进行投诉举报。这些部门通常会及时展开调查工作，并根据调查结果对违法违规的开发商进行处罚。投诉举报时，购房者应提供充分的证据材料，包括购房合同、延期交房通知、沟通记录等。

　　四、启动法律程序

　　如果以上措施均未能解决问题，购房者可以选择启动法律程序来维护自己的权益。具体途径包括：

　　申请仲裁：如果购房合同中约定了仲裁条款，购房者可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方应当履行。

　　提起诉讼：如果购房合同中没有仲裁条款或双方未达成仲裁协议，购房者可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，购房者应提供充分的证据来支持自己的主张，并要求开发商承担相应的违约责任和赔偿责任。

　　五、注意事项

　　保留证据：购房者在整个过程中应妥善保留所有与开发商违约行为相关的证据材料，以便在协商、投诉举报或法律诉讼中使用。

　　咨询专业律师：购房者在采取任何行动之前，最好咨询专业律师的意见，了解自己的权益和法律责任，并按照律师的建议进行操作。

　　关注诉讼时效：购房者应注意诉讼时效的问题，避免超过法定时效期限而无法行使自己的权利。

　　六、法律依据

　　购房者在维权过程中可以依据《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》以及《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》等相关法律法规来支持自己的主张。这些法律法规为购房者提供了法律保障和维权途径。

　　综上所述，当开发商拒绝履行义务时，购房者可以通过协商、投诉举报和法律程序等多种途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，购房者应保持冷静和理性，积极采取措施并寻求专业律师的帮助。