针对“开发商延期三个月未交房是否可以退房”的问题，以下是我的分析：

一、是否可以退房

根据公开发布的信息，如果开发商在购房者发出催告后满三个月仍然未能按时交付房产，购房者有权选择终止购房协议并解除所购房产的所有权。这意味着，在开发商延期三个月未交房的情况下，购房者是可以要求退房的。

二、法律建议

发出催告通知：在开发商延期交房的情况下，购房者应首先向开发商发出书面催告，要求其履行交房义务。这是购房者采取进一步行动的前提。

保留证据：购房者应妥善保管与开发商之间的所有书面沟通记录，包括购房合同、催告通知、开发商的回复等。这些证据在将来可能发生的法律纠纷中将起到关键作用。

协商或诉讼：如果开发商在接到催告后合理期限内(通常为三个月)仍未交房，购房者可以与开发商协商退房事宜。如果协商无果，购房者可以依据合同约定和相关法律规定，向法院提起诉讼，要求退房并赔偿相应损失。

注意法律时效：根据法律规定，购房者行使退房权利可能受到一定时效的限制。因此，购房者在发现开发商延期交房后，应及时采取行动，以免丧失权利。

综上所述，开发商延期三个月未交房时，购房者有权要求退房。在此过程中，购房者应保留好相关证据，并积极与开发商协商或采取法律手段维护自身权益。